動物數獨(給孩子)

用九種動物取代九個數字的數獨,同一頁就有三種盤面大小。先從 4×4 和四種動物開始,接著換到 6×6,最後挑戰完整的 9×9 — 在小盤面上認識的動物,在大盤面上等著你的正是同樣那幾隻。

Created by Brian Hamilton

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什麼是動物數獨

動物數獨就是把數字重新塗過的普通數獨。原本要寫 1 的地方,改成放一隻貓;原本的 3,改成一條魚。謎題本身完全沒變 — 一樣的盤面、一樣只有唯一解、一樣「每種各出現一次」的規則。不同的只是用來當符號的東西。

這個差別比聽起來重要。在數字數獨裡,還不太熟悉數字的孩子,得先花一部分注意力去辨認符號,剩下的才拿來思考。動物則幾乎不用花力氣讀。一個沒寫過數字的四歲孩子,也能看著一個橫列,發現少了青蛙,然後把牠放進去 — 而那正是數獨真正在練的能力。

這一頁同時放了三個盤面。盤面上方的分頁可以在四種動物的 4×4、六種動物的 6×6、九種動物全上場的 9×9 之間切換,而且每種大小各自存檔,換來換去都不會弄丟進度。

認識九種動物

這九種動物是特別挑過的,任兩種都不容易混淆。每一種都有自己的輪廓,也有自己的顏色:分辨顏色比較吃力的孩子可以看形狀,掃視得很快的孩子則可以看顏色。看看魚和烏龜:顏色不同,輪廓也完全不一樣。

  • 🐱 貓 — 橘色,尖耳朵和鬍鬚。牠是第一種動物,所以每一種盤面大小都有牠。
  • 🐸 青蛙 — 綠色,眼睛長在頭頂上。
  • 🐟 魚 — 藍色,唯一側著身體、不是正面看著你的動物。
  • 🐝 蜜蜂 — 黃色配深色條紋,還有淺色的翅膀。
  • 🦉 貓頭鷹 — 紫色,兩隻又大又圓的眼睛和尖尖的耳羽。從 6×6 開始加入。
  • 🐢 烏龜 — 藍綠色,圓圓的龜殼,頭從右邊探出來。
  • 🐘 大象 — 灰色,大耳朵和捲起來的鼻子。從 9×9 開始加入。
  • 🐼 貓熊 — 白臉配上深色的耳朵和眼睛周圍的黑斑。
  • 🐞 瓢蟲 — 紅色配黑點,頭是深色的。

一條規則,三種說法

數獨其實只有一條規則:同一組裡面,同一種動物不能出現兩次。會變的只是什麼算「一組」 — 而這樣的組有三種。

  1. 每一橫列

    橫列是橫著穿過盤面的一排。每一橫列都剛好有每種動物各一隻,所以只要在某一列看到貓,那一列其他格子就不可能再是貓。

  2. 每一直行

    直行是由上往下的一排。道理一樣:每種動物各一隻,不能重複。

  3. 每一個宮

    粗黑線畫出的就是宮,而宮的形狀會隨盤面大小改變:4×4 是 2×2 的正方形,6×6 是橫長的 2×3 長方形,9×9 則是大家熟悉的 3×3 正方形。

解出你的第一格

大部分的格子,不是盯著空格看就會解開的。要看的是它四周,把不可能的動物一個個劃掉,直到只剩一個。下面就用一個 4×4 盤面示範這個想法,要解的那一格標了問號。

? 第一橫列 第一直行
  1. 1. 第一橫列已經有青蛙和蜜蜂了,所以 ? 只能是貓或魚。
  2. 2. 第一直行已經有一條魚,同一行不能出現兩隻一樣的動物,所以 ? 不是魚。
  3. 只剩下一種動物。? 就是貓。
用排除法解出一格:橫列把選擇縮小到兩個,直行決定答案。

這一橫列已經有青蛙和蜜蜂了,所以問號只能是貓或魚 — 這兩種正是該列還缺的動物。接著把同樣的方法轉個方向:往下看那一直行,已經有一條魚了。同一直行不能出現兩條魚,所以問號不是魚。剩下的剛好只有一種動物。

用宮來看也會得到同樣的答案,而且值得刻意驗證一次:左上角那個宮已經有青蛙和魚,填滿之後除了貓什麼都有。同一格有兩條路徑並不是白費力氣 — 這正是養成「先證明再落子」而不是用猜的習慣的方式。

該從哪個大小開始

  • 4×4 — 十六格、四種動物。第一題通常兩三分鐘就解完,每一步推理都很短。這是適合陪著小小孩一起坐下來玩的大小。
  • 6×6 — 三十六格、六種動物,還有那種橫長的 2×3 宮。從 4×4 跨過來的落差比看起來大,因為第一次沒辦法把整個盤面裝進腦袋裡。
  • 9×9 — 九種動物全上場的完整盤面。這是真正的數獨,不是暖身:能輕鬆解完,代表同樣的題目換成數字也難不倒。

如果某個大小玩起來只剩煩躁、沒有樂趣,就退回上一個大小,在那裡先解完兩三題。什麼都不會損失 — 每個大小都有自己的存檔。如果孩子想練數字,同樣的三種大小也有數字版:4×4 數獨、6×6 數獨 和 經典 9×9 數獨。

用圖案反而更好用的技巧

有些數獨習慣,用動物比用數字更容易,因為眼睛用顏色和形狀篩選的速度,比閱讀快得多。

  1. 點名

    挑一個橫列,照著按鈕的順序把它應該有的動物全部唸過:貓、青蛙、魚、蜜蜂。沒被你唸到的,就是還缺的。這招唸出聲比在心裡默想有效太多。

  2. 只找一種動物

    選定一種動物 — 例如瓢蟲 — 然後只在整個盤面上找牠,其他一律不看。因為每種動物都有自己的顏色,這樣掃一遍很快,而且常常會發現某一列或某個宮裡,瓢蟲只剩一格可以放。

  3. 從擠的地方開始

    最滿的那個宮、那一列或那一行,永遠是最容易找到下一步的地方,因為剩下可選的動物比較少。空蕩蕩的角落可以先放著。

  4. 把「也許」記下來

    點「筆記」再點動物,就能在格子裡留下小小的記號 — 代表可能放這裡的動物。「自動筆記」會一次幫整個盤面填好,而任何最後只剩一個小記號的格子,就等於已經解出來了。

這些其實就是大人解題時用的技巧,只是換上了毛茸茸的外表。想看寫得更完整的數字版本,可以參考我們的給初學者的數獨技巧,以及筆記(候選數)怎麼用。

給家長和老師

孩子在這裡練的不是算術 — 數獨本來就沒有算術,換成動物也一樣。練的是「在條件下推理」:同時把好幾條規則放在心裡,用它們把不可能的選項一個個排除掉。這跟「不可能是星期二,因為星期二要去游泳」是同一種思考動作,用處遠遠超出益智遊戲。

動物數獨也特別適合兩個人一起玩,因為兩種角色分得很乾淨。大人或哥哥姐姐可以出聲點名 — 「這一列還缺貓頭鷹和烏龜」 — 而年紀小的那位負責找和點。不用把平板交出去也能一起玩。

實務上:進度會依盤面大小分別存在瀏覽器裡,所以睡前沒解完的題目,早上還在原地。錯誤會被計算但不會被處罰,沒有倒數計時的時鐘,這一頁也不需要任何帳號。

其他圖案數獨

如果喜歡動物盤面,同樣的點子還有別的裝扮:形狀數獨用六種幾何形狀,彩色數獨用六塊顏色、完全沒有圖案,太空數獨則換成火箭和行星。這三種都是 6×6 盤面並附有難度分級,很適合接在 6×6 的動物之後玩。

對剛開始學認字的孩子來說,字母數獨正好落在圖案和數字之間:它用字母來玩,解開之後會在對角線上浮現一個隱藏單字。