Kropki-Sudoku für Kinder

Kropki-Sudoku ist normales Sudoku mit kleinen Punkten auf den Linien zwischen den Feldern. Das Spielfeld ist dasselbe 9×9-Gitter, das du schon kennst, mit denselben neun 3×3-Blöcken, denselben Zeilen und denselben Spalten. Neu sind die Punkte — und es gibt nur drei Dinge zu lernen.

Ein weißer Punkt bedeutet, dass in den beiden Feldern, die er berührt, Nachbarzahlen stehen: Zahlen, die genau eins auseinanderliegen, wie 4 und 5 oder 8 und 9. Ein schwarzer Punkt bedeutet, dass eine der beiden Zahlen genau das Doppelte der anderen ist, wie 3 und 6 oder 4 und 8. Und eine Linie ohne Punkt bedeutet keins von beidem: Die beiden Zahlen liegen nicht eins auseinander und sind nicht das Doppelte voneinander. Diese letzte Regel ist das Geheimnis des ganzen Spiels.

Du kannst Kropki-Sudoku spielen, sobald dir unser klassisches 9×9-Sudoku vertraut ist. Die Zahlenregeln sind genau dieselben: Jede Zeile, jede Spalte und jeder 3×3-Block müssen weiterhin die Ziffern 1 bis 9 ohne Wiederholung enthalten. Die Punkte legen nur eine Regel obendrauf — und weil jeder Punkt, der aufs Spielfeld gehört, auch immer gezeichnet wird, sind die leeren Linien ebenfalls Versprechen.

Rätselhefte nennen dieses Spiel manchmal „Punkte-Sudoku“ oder „Nachbarn-Sudoku“. Der Name Kropki ist das polnische Wort für „Punkte“ — das Rätsel wurde zuerst in Polen beliebt, bevor es sich auf Rätselmeisterschaften in aller Welt verbreitete.

Ein weißer Punkt ist ein Versprechen: Die beiden Zahlen, die er berührt, liegen eins auseinander. Sobald du also eine davon kennst, hat die andere nur noch zwei Möglichkeiten. So sieht das auf einem echten Spielfeld aus.

Dieses Muster wirst du immer wieder benutzen: Lies den Punkt, um ein Feld auf zwei Möglichkeiten zu verkleinern, und lass dann Zeile, Spalte oder Block eine davon ausschließen. Felder mit einem weißen Punkt neben einem gefüllten Feld sind die am schnellsten gelösten Felder auf dem ganzen Spielfeld.

Schwarze Punkte sind sogar noch stärker als weiße. „Eine ist das Doppelte der anderen“ klingt nach Mathestunde, aber im ganzen Spiel gibt es nur vier Paare, die passen: 1 und 2, 2 und 4, 3 und 6 sowie 4 und 8. Das ist die komplette Liste.

Weil die Liste so kurz ist, können manche Ziffern überhaupt nie neben einem schwarzen Punkt stehen. Das Doppelte von 5 ist 10, das Doppelte von 7 ist 14 und das Doppelte von 9 ist 18 — viel zu groß für ein Sudoku — und die Hälfte von 5, 7 oder 9 ist keine ganze Zahl. Sobald du also einen schwarzen Punkt siehst, kannst du 5, 7 und 9 aus beiden Feldern streichen, die er berührt, noch bevor du sonst etwas über sie weißt.

Und wenn eine Seite eines schwarzen Punkts schon gefüllt ist, hat die andere Seite höchstens zwei Möglichkeiten. Neben einer 2 kann sie nur 1 oder 4 sein. Neben einer 4 nur 2 oder 8. Neben einer 1, einer 3, einer 6 oder einer 8 gibt es genau eine Möglichkeit.

Hier kommt die Idee, die Kropki zu einem echten Rätsel macht und nicht nur zu einem verzierten Sudoku. Weil jeder Punkt, der aufs Spielfeld gehört, immer gezeichnet wird, sagt dir auch eine Linie, auf der nichts sitzt, etwas: Die beiden Zahlen links und rechts davon liegen nicht eins auseinander, und keine ist das Doppelte der anderen. Schau, was das neben einem einzigen gefüllten Feld bewirkt.

Eine leere Linie, eine Zahl daneben, und vier Kandidaten sind weg. Neben einer 2 schließt eine leere Linie 1, 3 und 4 aus. Neben einer 6 schließt sie 3, 5 und 7 aus. Neben einer 8 schließt sie 4, 7 und 9 aus. Die meisten Linien auf dem Spielfeld sind leer, deshalb ist das der Zug, den du am häufigsten machen wirst — und es ist der, den neue Spieler vergessen, weil da nichts ist, das ins Auge fällt.

Deshalb kann dir die Stufe Experte auch ein Spielfeld ganz ohne Zahlen geben. Gut vierzig Punkte plus hundert leere Linien sagen so viel über das Gitter aus, dass fast immer nur eine einzige Füllung passt.

Die stärksten Hinweise kommen aus Ketten: zwei oder mehr Punkte in einer Reihe. Drei Felder nebeneinander, die durch weiße Punkte verbunden sind, sind das klassische Beispiel.

Dieselbe Idee funktioniert für jede Punktreihe. Jeder Punkt in einer Kette engt seinen Nachbarn ein, und die Einengung wandert die Linie entlang wie ein Flüstern. Unser Auto-Notizen-Knopf gibt dir einen Vorsprung: Er trägt Bleistiftnotizen anhand von Zeile, Spalte, 3×3-Block, den Punktformen (keine 5, 7 oder 9 neben einem schwarzen Punkt, keine 1 neben einem weißen) und jeder Linie — mit oder ohne Punkt — neben einem schon gefüllten Feld ein. Die Ketten abzugehen bleibt dir überlassen, denn das ist der spaßige Teil.

Die meisten Kinder haben Kropki-Sudoku nach etwa fünf Rätseln raus. Wenn du noch nie irgendein Sudoku gespielt hast, bringen dir ein paar Runden leichtes 9×9-Sudoku zuerst das Grundmuster bei. Sobald Zeilen, Spalten und Blöcke automatisch laufen, sind die Punkte eine schöne neue Ebene obendrauf. Und falls Bleistiftnotizen neu für dich sind: Unser Leitfaden dazu, wie Bleistiftnotizen funktionieren, ist in fünf Minuten gelesen.

Kropki-Sudoku passt ungewöhnlich gut in den Unterricht, weil es drei ganz bestimmte Zahlenfähigkeiten übt — eins mehr und eins weniger, Verdoppeln und Halbieren — und zwar hundertfach innerhalb eines Rätsels, das das Kind wirklich zu Ende bringen will. Die schwarzen Punkte trainieren leise das Einmaleins mit 2; die weißen Punkte trainieren Weiter- und Rückwärtszählen; und die leeren Linien lehren etwas noch Feineres: dass auch das Fehlen einer Markierung ein Beweis sein kann.

Jedes Rätsel auf dieser Seite wird mit genau einer Lösung erzeugt und vom Computer geprüft, bevor es auf dem Bildschirm erscheint — ein Kind kann also nie unverschuldet feststecken. Es gibt keinen Zeitdruck, kein Scheitern und keine Werbung mitten im Spielfeld. Fehler werden leise gezählt und nie bestraft.

Leicht gibt 36 Startzahlen vor und passt etwa zu 8–9 Jahren; Mittel gibt 26 vor und passt zu 9–10; Schwer gibt nur 8 vor und passt zu 10–11; Experte gibt gar keine vor und ist eine echte Herausforderung für sichere Löserinnen und Löser jeden Alters. Ein bewährter Ablauf im Unterricht: ein leichtes Rätsel zum Aufwärmen, dann ein mittleres gemeinsam an der Tafel, bei dem die Kinder erklären, welche Linie sie gelesen haben und warum.

Wenn sich leichtes Kropki-Sudoku angenehm anfühlt, probier das mittleres Kropki-Sudoku. Von dort geht es weiter zum schweres Kropki-Sudoku, wo nur acht Zahlen vorgegeben sind, und schließlich nimmst du das Experten-Kropki-Sudoku in Angriff — ein Spielfeld ganz ohne Zahlen.

Lust auf ein ähnliches Training? Unser Größer-Als-Sudoku ist der nächste Verwandte — statt Punkten stehen dort > und < Zeichen zwischen den Feldern. Unser Thermo-Sudoku zeichnet ganze Thermometer, die die Zahlen hinaufsteigen müssen, und Killer-Sudoku lässt dich kleine Käfige zusammenrechnen. Oder probier Hyper-Sudoku, X-Sudoku und Jigsaw-Sudoku für drei völlig andere Kniffe. Jüngere Kinder starten mit unseren Einsteiger-Gittern 4×4-Sudoku und 6×6-Sudoku.